\(x+\frac{1}{3}=y+\frac{2}{4}=z-\frac{3}{5}\) => \(y=x+\frac{1}{3}-\frac{1}{2}=x-\frac{1}{6}\)
Và: \(x=z-\frac{3}{5}-\frac{1}{3}=z-\frac{4}{15}=>z=x+\frac{4}{15}\)
Theo bài ra ta có: 2x+3y-z=28. Thay giá trị của y và z vào pt ta được:
2x+3(x-1/6)-x-4/15=28
<=> 2x+3x-1/2 -x -4/15=28
<=> 4x=28-1/2-4/15 => \(x=\frac{817}{120}\) \(y=\frac{817}{120}-\frac{1}{6}=\frac{797}{120}\); \(z=\frac{817}{120}+\frac{4}{15}=\frac{849}{120}\)
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
