Question

X là số tự nhiên có 3 chữ số nhỏ hơn 500, X chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1 : 2 : 3. Vậy X =

Answer 1

gọi các chữ số của số cần tìm là a,b,c (ĐK:a,b,c<10 ;a,b,c nguyên dương)

vì a,b,c < 10 nên 

1<=a+b+c<=27

vì số cần tìm chia hết cho 18 nên số đó chia hêt cho 2 và 9. để số đó chia hết cho 9 thì a+b+c chia hết cho 9  => a+b+c = 9,18,27

vì có các chữ số tỉ lệ với 1,2,3 nên ta có 

\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{a+b+c}{6}\)

để a,b,c nguyên dương nên a+b+c chia hết cho 6  => a+b+c=18

ta có\(\frac{a+b+c}{6}=\frac{18}{6}=3\)

với \(\frac{a}{1}=3=>a=3;\frac{b}{2}=3=>b=6;\frac{c}{3}=3=>c=9\)

mà số phải tìm chia hết cho 2 nên ta được số 396 hoặc 936