Question

x chia 3 dư 2 chia 4 dư 2 chia 5 dư 2 và x < 150

Answer 1

x chia 3 dư 2 \(\Rightarrow\)x - 2 chia hết cho 3

x chia 4 dư 2 \(\Rightarrow\)x - 2 chia hết cho 4

x chia 5 dư 2 \(\Rightarrow\)x - 2 chia hết cho5

suy ra:    x - 2 chia hết cho 3, 4, 5

mà (3, 4, 5) = 1

nên x-2 chia hết cho 60

hay x-2 \(\in\)B(60) = { 60; 120; 180; 240; ... }

vì   x < 150    nên    x-2 < 148

\(\Rightarrow\) x - 2 = { 60; 120 }

\(\Rightarrow\)x = { 62; 122 }

Answer 2

Ta có :           x : 3 dư 2

                       x : 4 dư 2

                       x : 5 dư 2 

=> ( x - 2 ) thuộc BC của 3 ; 4 ; 5

Mà 4 = 2^2

BCNN ( 3 ; 4 ; 5 ) = 3 × 5 × 2^2 = 60

Mà BC ( 3 ; 4 ; 5 ) = B ( 60 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; . . . }

=> x - 2 = { 0 ; 60 ; 120 ; . . . }

=>x € { 2 ; 62 ; 122 ; . . . }

Mà x < 150 => x € { 2 ; 62 ; 122 }

Answer 3

x chia 3 dư 2, x chia 4 dư 2 , x chia 5 dư 2

 suy ra x-2 chia hết cho 3,4,5

 suy ra x-2 thuộc BC(3,4,5)

 3=3

 4=2^2

 5=5

BCNN(3,4,5)=3*2^2*5=60

B(60)=BC(3,4,5)={0;60;120;180;............}

suy ra x-2 thuộc{0;60;120;180;...........}

suy ra x thuộc{2;62;122;182;.........}

mà x<150

suy ra x thuộc{2;62;122}

Vậy x thuộc{2;62;122}