Question

(X-2)(x-4)(x-5)(x-10)-54x²

Phân tích đa thức trên thành nhân tử

Answer 1

Đặt \(A=\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-10\right)-54x^2\)

\(=\left[\left(x-2\right)\left(x-10\right)\right]\left[\left(x-4\right)\left(x-5\right)\right]-54x^2\)

\(=\left(x^2-12x+20\right)\left(x^2-9x+20\right)-54x^2\)

Đặt \(x^2-12x+20=t\)

Khi đó: \(A=t\left(t+3x\right)-54x^2\)

\(=t^2+3tx-54x^2\)

\(=t\left(t-6x\right)+9x\left(t-6x\right)\)

\(=\left(t-6x\right)\left(t+9x\right)\)

\(=\left(x^2-18x+20\right)\left(x^2-3x+20\right)\)