Question

(X-2)^4+(X-6)^4=82 

Giúp mình với

Answer 1

Ta có (x-2)^4 > hoặc bằng 0 , (x-6)^4 > hoặc bằng 0

Mà tổng nó bằng 0

=> x - 2 = x - 6 =0

Answer 2

Ta có :

\(\left(X-2\right)^4\ge0\)

\(\left(X-6\right)^4\ge0\)

\(\Rightarrow\left(X-2\right)^4+\left(X-6\right)^4\ge0\)

Mà đề lại cho : \(\left(X-2\right)^4+\left(X-6\right)^4=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(X-2\right)^4=0\\\left(X-6\right)^4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}X-2=0\\X-6=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}X=2\\X=6\end{cases}}\)

Vì trong một biểu thức không thể có một ẩn mà nhận tới 2 giá trị khác nhau 

Nên không có giá trị X thõa mãn đề bài 

Answer 3

Vì (x - 2)⁴ ≥ 0 ; (x - 6)⁴ ≥ 0

=> (x - 2)⁴ + (x - 6)⁴ ≥ 0

Dấu "=" xảy ra khi (x - 2)⁴ = 0 ; (x - 6)⁴ = 0

=> x - 2 = 0 ; x - 6 = 0

=> x = 2 ; x = 6

Answer 4

tầm bậy hết,đề cho = 82 chứ = 0 hồi nào ? mù chữ à

Answer 5

đặt x-4=y ,pt tg đg (y+2)⁴+(y-2)⁴=82 , thu gọn dễ hơn chút r`

Answer 6

Gửi @Hoàngphuc

TH1: Cái đề chưa kịp sửa cho phù hợp với lời giải mà.

TH2: bài giải trên mạng nó là 0 chứ không phải 82

TH3:

\(\left(x-2\right)^4+\left(x-6\right)^4=82=81+1=3^4+1^4\Rightarrow x=5\)

TH4:

\(\left(x-2\right)^4+\left(x-6\right)^4=82=1+81=1^4+3^4\Rightarrow x=3\) 

Answer 7

đặt y=x-4 ta có pt:

(y+2)^4+(y-2)^4=82

(=) 2y^4+48y^2+32=82

(=) 2(y^4+24y^2+16)=82

(=) y^4+24y^2+16=41

(=) y^4+24y^2-25=0

(=) y^4-y^2+25y^2-25=0

(=)y^2( y^2-1)+25(y^2-1)=0

(=)( y^2-1)(y^2+25)=0

vì y^2+25>0

nên y^2-1=0

(=) (y-1)(y+1)=0

 =) y=1  hoặc   y= -1

với y=1 ta có x-4=1 (=) x=5

với y=-1 ta có x-4=-1 (=) x=3

vậy S={3;5}