Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
yen nhat nam

/x-2/+/2x+3/=8

giải pt trên

Otoshiro Seira
25 tháng 3 2018 lúc 17:27

\(\left|x-2\right|+\left|3-2x\right|=8\)

Với \(x< \frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow2-x+3-2x=8\)

\(\Leftrightarrow5-3x=8\)

\(\Leftrightarrow3x=8\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{8}{3}\)(thỏa Mãn)

Với \(\frac{3}{2}\le x\le2\)

\(\Leftrightarrow5-3x=8\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{8}{3}\)(loại)

Với \(x>2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)+2x-3=8\)

\(\Leftrightarrow3x-5=8\)

\(\Leftrightarrow x=4\)(thỏa mãn)

Vậy \(x=\frac{8}{3}\)\(x=4\)

_Guiltykamikk_
26 tháng 3 2018 lúc 11:54

Ta lập bảng xét dấu sau:

x \(\frac{-3}{2}\) 2 
2x+3-0+ l+
x-2-l-0+

Nếu \(x< \frac{-3}{2}\) thì / 2x+3 / = -2x-3

                                   / x-2 / = 2-x

\(pt\Leftrightarrow\left(2-x\right)+\left(-2x-3\right)=8\)

\(\Leftrightarrow2-x-2x-3=8\)

\(\Leftrightarrow-3x-1=8\)

\(\Leftrightarrow-3x=9\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)(tm  \(x< \frac{-3}{2}\) )

Nếu \(\frac{-3}{2}\le x\le2\) thì / 2x+3 / = 2x+3

                                            / x-2 / = 2-x

\(pt\Leftrightarrow\left(2-x\right)+\left(2x+3\right)=8\)

\(\Leftrightarrow2-x+2x+3=8\)

\(\Leftrightarrow x+5=8\)

\(\Leftrightarrow x=3\) ( loại )

Nếu \(x>2\) thì / 2x-3 / = 2x-3

                             / x-2 / = x-2

\(pt\Leftrightarrow\left(x-2\right)+\left(2x+3\right)=8\)

\(\Leftrightarrow x-2+2x+3=8\)

\(\Leftrightarrow3x+1=8\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{3}\) ( tm : x>2 )

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-3;\frac{7}{3}\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Minh Giang
Xem chi tiết
Tường Hồ Bá Mạnh
Xem chi tiết
titanic
Xem chi tiết
Minh  Ánh
Xem chi tiết
nguyenthithuylinh
Xem chi tiết
Cù Nhật Hoàng
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết
Quynh Nhat
Xem chi tiết
Cà Trung Sơn
Xem chi tiết