Question

|x-1|+3x=1

 

Answer 1

Em mới học lớp 6 thôi:

TH1: x-1>=0 thì lx-1l=x-1

Ta có: x-1+3x=1

              4x-1=1 nên 4x = 1+1=2

                 x = 2:4 = 0,5

TH2: x-1<0 thì: lx-1l = -(x-1) = -x+1

Ta có:-x+1+3x=1

              2x+1=1

                  2x=1-1=0

                   x=0

           Vậy x = 0 hoặc 0,5

Answer 2

TH1: Nếu |x-1|>=0 =>x>=1

thì x-1+3x=1 <=> x=0,5(loại)

TH2: Nếu |x-1|<0 => x<1

thì -x+1+3x=1 <=> x=0 (tm)

vậy x=0

Answer 3

    |x-1|+3x=1

=>|x-1|      =1-3x

Điều kiện: \(1-3x\ge0\)=>\(3x\le1\)=>\(x\le\frac{1}{3}\)

Với mỗi giá trị của \(x\le\frac{1}{3}\) ta có: \(\orbr{\begin{cases}x-1=1-3x\\x-1=3x-1\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x+3x=1+1\\-1+1=3x-x\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}4x=2\\2x=0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\left(>\frac{1}{3}\right)\left(L\right)\\x=0\left(< \frac{1}{3}\right)\left(tm\right)\end{cases}}}\)

Vậy x=0