`(x+1)+(x+2)+(x+3)+.....+(x+100)=5750`
`=> x+1+x+2+x+3+....+x+100=5750`
`=>(x+x+x+......+x)+(1+2+3+......+100)=5750`
Xét dãy số tự nhiên `1+2+3+.....+100`
Khoảng cách giữa các số tự nhiên là : `1`
Số hạng của dãy :
`(100-1)/1 + 1 = 100(số-hạng)`
Tổng dãy số :
`(100+1)xx100:2=5050`
`=> 100x + 5050 = 5750`
`=> 100x= 5750 -5050`
`100x=700`
`x=700:100`
`x=7`
Vậy `x=7`
`#LeMichael`
Hồi lâu có giải cho `1` bạn ròi cop qua cho nhanh =)
\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+100\right)=5750\)
\(\Rightarrow\left(x+x+x+...+x\right)+\left(1+2+3+...+100\right)=5750\)
\(\Rightarrow100x+\left[\left(100+1\right).100:2\right]=5750\)
\(\Rightarrow100x+5050=5750\)
\(\Rightarrow100x=700\)
\(\Rightarrow x=7\)
