(x .1) + (x . 2) + (x . 3) + ....... + (x . 100) = 5750
x . (1 + 2 + 3 + ...... + 100) = 5750
Áp dụng công thức tính tổng dãy số , ta có :
\(1+2+3+....100=\frac{\left[\left(100-1\right):1+1\right].\left(100+1\right)}{2}=\frac{100.101}{2}=50.101=5050\)
=> x . 5050 = 5750
=> x = 5750 / 5050 (tự rút gọn)
x.1+x.2+x.3+............+x.100=5750 . (x+x+x+........+x) , (1+2+3+.......+100) =5750 . x.100+ (1+100).50 =5750 .x.100+101.50 =5750 . x.100 + 5050 =5750 . x.100 = 5750-5050 . x.100 = 700 . x =700:100 . x =7