Question

|x-1|- 3|x+1| =2 .Tìm x

Answer 1

|x-1|- 3|x+1| = 2   (1)

|x - 1| = x-1 khi x \(\ge\)1 và = -(x -1) khi x < 1

|x + 1| = x+ 1 khi x \(\ge\) -1 và = - (x+1) khi x < -1

Trường hợp 1: Khi x \(\ge\) 1 thì  |x - 1| = x - 1 và |x + 1| = x + 1

(1) <=> x - 1 - 3(x + 1) = 2 => x - 1 - 3x - 3 = 2 => -2x - 4 = 2 => -6 = 2x => x = -3 loại

TH2: Khi x < -1 thì |x - 1| = -(x-1) và |x + 1| = - (x +1)

(1) <=> -(x-1) +3(x+1) = 2 => -x +1 + 3x + 3 = 2 => 2x = -2 => x = -1 loại

TH3: -1 \(\le\) x < 1 thì |x - 1| = - (x-1) và |x+1| = x+1 

(1) <=> -(x-1)-3(x+1) = 2 => -x +1 - 3x - 3 = 2 => -4x -2 = 2 => x = -1 thoả mãn

Kết hợp cả 3 trường hợp => x = -1