Gọi số cần tìm là a
Số đó viết được dưới dạng tổng của 2 số tự nhiên liên tiếp
=>a=m+m+1=2m+1
Số đó viết được dưới dạng tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp
=>a=n+n+1+n+2=3n+3
Lại có: 70<a<80
=>70<2m+1<80
=>69<2m<79
=>34<m<40
=>m=(35,36,37,38,39)
=>2m=(70,72,74,76,78)
=>2m+1=(71,73,75,77,79)
=>a=(71,73,75,77,79)(1)
70<a<80
=>70<3n+3<80
=>67<3n<77
=>22<n<26
=>n=(23,24,25)
=>3n=(69,72,75)
=>3n+3=(72,75,78)
=>a=(72,75,78)(2)
Từ (1) và (2) ta thấy: a=75 thoả mãn đề bài.
Vậy số cần tìm là 75
Dịch : Tìm số tự nhiên từ 70 đến 80 có thể biểu diễn thành tổng của 2 số tự nhiên liên tiếp và tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp
+) Gọi số đó là n và n = a + (a + 1) trong đó: a và a+ 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
Ta có: 70 < n < 80 => 70 < 2a + 1 < 80 => 69 < 2a < 79 => a \(\in\) {35;36;37;38;39}
=> n \(\in\) {71;73;75;77} (1)
+) Nếu n = b + (b +1) + (b+2) = 3b + 3
Ta có: 70 < n < 80 => 70 < 3b + 3 < 80 => 67 < 3b < 77 => 23< b < 25 => b \(\in\) {23;24;25}
=> n \(\in\) {72; 75; 78} (2)
Từ(1)(2) => n = 75
