\(\sqrt{x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=1}\)(hằng đẳng thức đáng nhớ)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=1\left(x>0\right)\\-x-\frac{1}{2}=1\left(x< 0\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(\sqrt{x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}}=1.\left(1\right).\)
ta có : \(x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=\left(x+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{3}{16}\ge0\)Với mọi x thuộc R.
bình phương hai vế của (1) ta được : \(x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=1\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}=0\)
=> \(x_1=\frac{-1-\sqrt{13}}{4};x_2=\frac{-1+\sqrt{13}}{4}\)
vậy \(x=\frac{-1-\sqrt{13}}{4}\)hoặc \(x=\frac{-1+\sqrt{13}}{4}\)
các em xem lại đi nhé. Online math. tích đúng là sai rồi nhé !
Vũ Trọng Nghĩa Mình cũng đồng ý với bạn ^^
