Các câu hỏi tương tự
cho x, y là các số nguyên dương thỏa mãn \(\frac{x^2-1}{2}=\frac{y^2-1}{3}\) .chứng minh rằng x2 -y2 chia hết cho 40
Cho x,y,z là ba số thực dương thỏa mãn x+y+z = 2018
Chứng minh \(\frac{x^3}{\left(y+z\right)^2}+\frac{y^3}{\left(x+z\right)^2}+\frac{z^3}{\left(x+y\right)^2}\ge\frac{1009}{2}\)
Mong các bạn giải theo THCS nhé. Cảm ơn!
cho x, y là các số nguyên dương thỏa mãn (x^2-1)/2 = (y^2-1)/3 .Chứng minh x^2 -y^2 chia hết cho 40
Mình cần gấp đây là nhưng bài khá khó mong các bạn giúp đỡ. Cảm ơn!!1. Tính tổngSsqrt{1+frac{8.1^2-1}{1^2.3^2}}+sqrt{1+frac{8.2^2-1}{3^2.5^2}}+sqrt{1+frac{8.3^2-1}{5^2.7^2}}+...+sqrt{1+frac{8.1009^2-1}{2017^22019^2}}2. Cho x,y là các số nguyên ,x và y khác1 sao cho: frac{x^4-1}{y+1}+frac{y^4-1}{x+1}là số nguyên. Chứng minh left(x^4y^{44}-1right)chia hết cho left(y+1right)3. Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn điều kiện a+b+c3. Chứng minh rằng:frac{1}{2+a^2b}+frac{1}{2+b^2c}+frac{1}{2+c^2a}ge1
Đọc tiếp
Mình cần gấp đây là nhưng bài khá khó mong các bạn giúp đỡ. Cảm ơn!!
1. Tính tổng\(S=\sqrt{1+\frac{8.1^2-1}{1^2.3^2}}+\sqrt{1+\frac{8.2^2-1}{3^2.5^2}}+\sqrt{1+\frac{8.3^2-1}{5^2.7^2}}+...+\sqrt{1+\frac{8.1009^2-1}{2017^22019^2}}\)
2. Cho x,y là các số nguyên ,x và y khác1 sao cho: \(\frac{x^4-1}{y+1}+\frac{y^4-1}{x+1}\)là số nguyên. Chứng minh \(\left(x^4y^{44}-1\right)\)chia hết cho \(\left(y+1\right)\)
3. Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn điều kiện \(a+b+c=3\). Chứng minh rằng:\(\frac{1}{2+a^2b}+\frac{1}{2+b^2c}+\frac{1}{2+c^2a}\ge1\)
Câu 1: Chứng minh rằng nếu x+frac{1}{x}là số nguyên thì x^n+frac{1}{x^n}cũng là số nguyên với mọi số tự nhiên nCâu 2: Tìm các nghiệm nguyên của phương trình: x^2+y^2-x-y8Câu 3: Chứng minh rằng nếu n là số nguyên dương thì số 2016^n-1không chia hết cho 1000n _ 1( Trân trọng cảm ơn gia đình OLM.VN )
Đọc tiếp
Câu 1: Chứng minh rằng nếu \(x+\frac{1}{x}\)là số nguyên thì \(x^n+\frac{1}{x^n}\)cũng là số nguyên với mọi số tự nhiên n
Câu 2: Tìm các nghiệm nguyên của phương trình: \(x^2+y^2-x-y=8\)
Câu 3: Chứng minh rằng nếu n là số nguyên dương thì số \(2016^n-1\)không chia hết cho 1000n _ 1
( Trân trọng cảm ơn gia đình OLM.VN )
Không cần giải hết ạ T^T Giải đc 1 bài là em cảm kích lắm rùiBài 1: Cho a,b,c là 3 số dương. Chứng minh rằng:frac{a^2}{b+c}+frac{b^2}{c+a}+frac{c^2}{a+b}geqfrac{a+b+c}{2}Bài 2:a) Cho x0, y0 thỏa mãn x^2+y^24. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:Pfrac{xy}{x+y+2}b) Cho p là số nguyên tố (p2). Chứng minh rằng số 2/p chỉ có thể biểu diễn dưới dạng duy nhất frac{2}{p}frac{1}{x}+frac{1}{y}(Trong đó x, y là các số nguyên dương phân biệt)
Đọc tiếp
Không cần giải hết ạ T^T Giải đc 1 bài là em cảm kích lắm rùi
Bài 1: Cho a,b,c là 3 số dương. Chứng minh rằng:
\(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\geq\frac{a+b+c}{2}\)
Bài 2:
a) Cho x>0, y>0 thỏa mãn \(x^2+y^2=4\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(P=\frac{xy}{x+y+2}\)
b) Cho p là số nguyên tố (p>2). Chứng minh rằng số 2/p chỉ có thể biểu diễn dưới dạng duy nhất \(\frac{2}{p}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
(Trong đó x, y là các số nguyên dương phân biệt)
cho x,y nguyên dương thỏa mãn \(\frac{x^2-1}{2}=\frac{y^2-1}{3}\).Chứng minh rằng \(x^2-y^2⋮40\)
Các bạn giúp mình câu này nhé,mình cảm ơn nhiều ạ
Cho hai số dương x,y thoả mãn xy=1. Chứng minh: 1/x + 1/y + 2/(x+y) >=3
Cho các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn x2 + y2 = z2
Chứng minh A=xy chia hết cho 12.
Chứng minh B=x2y - xy3 chia hết cho 7.Giúp mk vs nha mấy bạn thân yêu!