\(\left(x-2y\right)\sqrt{\frac{xy}{\left(x-2y\right)^2}}\)(x<2y<0)
\(=\left(x-2y\right)\frac{\sqrt{xy}}{\sqrt{\left(x-2y\right)^2}}=\left(x-2y\right)\frac{\sqrt{xy}}{\left|x-2y\right|}=\left(x-2y\right)\frac{\sqrt{xy}}{-\left(x-2y\right)}\)
\(=-\sqrt{xy}\)
Rút gọn: \(P=\frac{\sqrt{x^2y^2}}{xy}+\frac{\sqrt{\left(x-y\right)^2}}{x-y}.\left(\frac{\sqrt{x^2}}{x}-\frac{\sqrt{y^2}}{y}\right)\)
Rút gọn
\(\left(\frac{x-y}{2y-x}-\frac{x^2+y^2+y-2}{x^2-xy-2y^2}\right):\left(\frac{x^4+4x^2y^2+y^4-4}{x^2+y+xy+x}\right):\frac{1}{2x^2+y+z}\)
Rút gọn biểu thức:
\(2y.\sqrt{\frac{7}{y}}\left(y>0\right)\) \(2y.\sqrt{\frac{-7}{y}}\left(y< 0\right)\)\(x-2-\sqrt{4-4x+x^2}\left(x\le2\right)\)Cho \(x,y>0.\)Rút gọn \(P=\sqrt{\frac{x^2y^2}{x^2+y^2}+\frac{x^2y^2}{\left(x+y\right)^2}+\sqrt{x^4+y^4+\frac{x^4y^4}{\left(x^2+y^2\right)^2}}}.\)
1
\(P=\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)với x>0,x khác 1,x khác 4
a rút gọn biểu thức P
b tìm giá trị x để P>0
2 giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\left(x-2y\right)^2+x-2=2y\\x+y=-2\end{cases}}\)
Cho x, y >0 và x+y = 1. Rút gọn biểu thức:
\(A=\frac{y-x}{xy}:\left(\frac{y^2}{\left(x-y\right)^2}-\frac{2x^2y}{\left(x^2-y^2\right)^2}+\frac{x^2}{y^2-x^2}\right)\)
rút gọn \(\frac{2}{x^2y^2}\sqrt{\frac{3\left(x+y\right)^2}{2}}\left(x\ge0;y\ge0;x\ne y\right)\)
Rút gọn biểu thức
\(\left(\frac{2x\sqrt{y}+2y\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\right).\left(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{x-y}\right)^2\)
Thu gọn:
\(A=\left(\frac{2}{x^2+x-2xy-2y}\right).\left(1+\frac{3x+x^2}{3+x}\right)-\frac{x}{xy-2y^2}\)
