Question

Với x ≥ 0, x ≠ 9, cho các biểu thức:

P =  2 x x + 3 + x x - 3 - 3 x + 3 x - 9 và Q =  x + 1 x - 3

a, Tính giá trị của Q tại x = 7 - 4 3

b, Rút gọn P

c, Tìm x để  M ≥ - 2 3  biết M = P Q

d, Đặt A =  x . M + 4 x + 7 x + 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Answer 1

a, Từ x = 7 - 4 3  tìm được  x = 2 - 3 . Thay vào Q và tính ta được Q =  3 - 3 1 + 3

b, P =  3 x + 3 9 - x

c, Tìm được  M = P Q = - 3 x + 3

Giải  M ≥ - 2 3  ta tìm được  9 4 ≤ x ≠ 9

d, Tìm được A =  x + 7 x + 3

Ta có A = x + 1 + 6 x + 3 ≥ 2 x + 6 x + 3 = 2

Từ đó đi đến kết luận A m i n = 2 => x = 1

* Cách khác: A = x + 7 x + 3 = x - 3 + 16 x + 3

=  x + 3 + 16 x + 3 - 6 ≥ 2 16 - 6 = 2

=> Kết luận