Question

Với = thì phương trình có bốn nghiệm
mà điểm biểu diễn của chúng trên trục hoành cách đều nhau.
Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất.

Answer 1

m thủa mãn hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\left(1\right)\\P>0\left(2\right)\\s>0\left(3\right)\\x_2=3x_1\left(4\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\Delta'=1-\left(m-1\right)>0\Rightarrow m< 2\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow m-1>0\Rightarrow m>1\)

\(\left(3\right)\Leftrightarrow-\dfrac{-2}{1}>0\forall m\)

\(\left\{{}\begin{matrix}t_2=1-\sqrt{2-m}\\t_1=1+\sqrt{2-m}\end{matrix}\right.\) \(\left(4\right)\Leftrightarrow1+\sqrt{2-m}=9\left(1-\sqrt{2-m}\right)\Rightarrow10\sqrt{2-m}=8\Rightarrow m=\dfrac{34}{25}=1,36\)

Kết luận: \(m=1,36\)