Question

với p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì số dư khi chia a=(p-1)(p+1) khi chia cho 24 là 

nêu cách làm nha

ai đầu tiên mình tick cho

Answer 1

P là số nguyên tố lớn hơn 3 => P không chia hết cho 2;3 

Ta có :P không chia hết cho 2

=> P-1 và P+1 là 2 số chẵn liên tiếp => (P-1)(P+1) chia hết cho 8 (1)

Mặt khác:P không chia hết cho 3

Nếu P= 3k +1 thì P-1 =3k chia hết cho 3 => (P-1)(P+1) chia hết cho 3

Tương tự: Nếu P= 3k+2 thì P+1=3k +3 chia hết cho 3 => (P-1)(P+1) chia hết cho 3(2)

Từ (1)(2)=>(P-1)(P+1) chia hết cho 8 cho 3 mà (8;3)=1 =>(P-1)(P+1) chia hết cho 24

=> số dư =0