\(3^{2n+1}+5.2^{3n+1}\)
Với \(n=1\)thì \(3^5+5.2^4=243+80=323⋮19\)
Gải sử \(3^{2k+1}+5.2^{3k+1}⋮19\)
Xét \(3^{3k+5}+5.2^{3k+4}=3^{3k+2}.3^3+5.2^{3k+1}.2^3\)
\(=27\left(3^{3k+2}+5.2^{3k+1}\right)-19.3^{2k+1}⋮19\)
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì:
A = 3n+3 + 3n+1 + 2n+2 + 2n+1 chia hết cho 6
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì :
A
3
n
+
3
+
3
n
+
1
+
2
n
+
2
+
2
n
+
1
Chia hết cho 6.
Đọc tiếp
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì : A = 3 n + 3 + 3 n + 1 + 2 n + 2 + 2 n + 1
Chia hết cho 6.
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì:
B = 3n+3 - 2n+3 + 3n+2 - 2n+1 chia hết cho 10;
CMR: Với mọi số nguyên dương n thì :
a)A=3n+3+3n+1+2n+2+2n+1 chia hết cho 6
b)B=3n+3-2n+3+3n+2-2n+1 chia hết cho 10
(nghiêm cấm hành vi làm đc câu 1 câu 2 viết tương tự xin cảm ơn)
CM:\(6^{2n}+19^n-2^{n+1}\)chia hết cho 17 với mọi số nguyên dương \(n\)
tìm m,n nguyên dương để 3m-1/2n và 3n-1/2m cùng là số nguyên dương
Cho số nguyên dương n thỏa mãn 2n+1 và 3n+1 là các số chính phương. CMR: 6n+5 là hợp số
Chứng minh rằng : \(3^{3n+2}\)+\(5.2^{3n+1}\)chia hết cho 19, với mọi n là số nguyên dương.
CM: \(3^{2n+1}+40n-67⋮64\) với n nguyên dương