n là số lẻ nên \(n=2k+1\)
Ta có : \(n^2=\left(2k+1\right)^2=4k^2+4k+1=4k\left(k+1\right)+1\)
Mà \(4k\left(k+1\right)⋮4\) nên\(n^2:4\)dư 1
n là số lẻ nên \(n=2k+1\)
Ta có : \(n^2=\left(2k+1\right)^2=4k^2+4k+1=4k\left(k+1\right)+1\)
Mà \(4k\left(k+1\right)⋮4\) nên\(n^2:4\)dư 1
chứng minh với mọi số tự nhiên n, nếu n là số lẻ thì n^2 -1 chia hết cho 8
Giải bài toán Chứng minh định lí Nếu n là số tự nhiên lẻ thì (n^2 -1) chia hết cho 8
cho m n là số tự nhiên thỏa mãn m2-2020n2+2022 chia hết cho m,n chứng minh rằng m,n là hai số lẻ và nguyên tố cùng nhau
Giải (copy)
Nếu m,n là 2 số chẵn thì m2- 2023n2+ 2022 không chia hết cho 4 và mn chia hết cho 4 suy ra m2-2023n2+2022 không chia hết cho mn (loại)
nếu m,n khác tính chẵn lẻ thì m2- 2023n2+ 2022 lẻ và mn chẵn do đó m2-2023n2+2022 không chia hết cho mn (loại)
Vậy m,n là những số lẻ
Gọi (m,n) = d => m2- 2023n2 ⋮ d2 ; mn ⋮ d2 mà m2- 2023n2 + 2022 ⋮ mn nên 2022 ⋮ d2
Mặt khác 2022 = 2.3.337 tức 2022 không có ước chính phương nào ngoài 1 do đó d2 = 1 => d = 1 => (m,n) =1 vậy m,n là hai số nguyên tố cùng nhau .
Em chưa hiểu tai sao
Nếu m,n là 2 số chẵn thì m2- 2023n2+ 2022 không chia hết cho 4
thầy Cao Lộc phân tích cho em với ạ
Chứng minh các định lí sau đây bằng phương pháp phản chứng:
a) Nếu a + b < 2 thì một trong hai số a và b phải nhỏ hơn 1;
b) Cho n là số tự nhiên, nếu 5n + 4 là số lẻ thì n là số lẻ.
Câu1: Cm rằng mọi số tự nhiên n thì n2 +n+1 không chia hết cho 9
Câu 2: Cm rằng n6 - n4 - n2+1 chia hết cho 128 với n thuộc N ; n lẻ
Câu 3: Tìm số tự nhiên n sao cho n+24 và n-65 là 2 số chính phương
Câu 4: Cm B= a5 - 5a3 + 4a chia hết cho 120
Câu 5 :Tìm số tự nhiên n sao cho A=n2 + n+6 là số chính phương
Cho 2 số dạng a=5m+n+1 và b=3m-n+1 (với m,n là các số tự nhiên) thì tích a.b là số chẵn hay lẻ? Vì sao?
a)chứng minh rằng n414n2+49 chia hết cho 64 với n là số tự nhiên lẻ
Cho \(A=1^n+2^n+3^n+...+17^n+18^n\) với n là số tự nhiên lẻ. Hãy tìm số dư khi chia A cho 5 ./.
"Xin một người làm ơn hãy giúp mình với nha!"
Cmr: với m là số tự nhiên lẻ ta luôn có m^(2n)-1 chia het 2^(n+2)