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Cho so a= 36.q + 15 voi q la so tu nhien
A. Chung to rang a khong chia het cho 2
B. Chung to rang a chia het cho 3 va a khong phai la so nguyen to
chung minh rang voi moi so tu nhien n, cac so sau la hai so nguyen to cung nhau:
a) 7n + 10 va 5n + 7
b) 2n +3 va 4n +8
chung to rang hai so 3n+4 va n+1 la hai so nguyen to cung nhau voi n la so tu nhien khac 0
cho hai so tu nhien a va b, trong do a la so le. chung minh rang hai so a va a.b+22013 la hai so nguyen to cung nhau
chung minh rang A = 1/2 + 1/3 + 1/4 +...+ 1/50 khong phai la so tu nhien
Chung to rang:14n+3 va 21n+4 la so nguyen to cung nhau voi n la so tu nhien
cho a la so tu nhien le b la so tu nhien chung minh rang so a va ab + 4 la 2 so nguyen to cung nhau
cho N=1.3.5.......2013 chung minh rang trong ba so tu nhien lien tiep 2N-1;2N;2N+1 khong co so nap la so chinh phuong
voi n so tu nhien thoa man 6n+1 va 7n-1 la hai so tu nhien khong nguyen to cung nhau thi uoc chung lon nhat cua 6n+1 va 7n-1 la bao nhieu