Question

với mọi số tự nhiên N, hãy chứng minh phân số sau tối giản

A= 2n+1/4n+3                          B= 4n+1/12n+7                                      C= 7n+4/9n+5

mai mình phải nộp bài rồi. giúp mình nhanh lên!

 

Answer 1

c, Gọi ƯCLN(7n+4; 9n+5) là d. Ta có:

7n+4 chia hết cho d => 63n+36 chia hết cho d

9n+5 chia hết cho d => 63n+35 chia hết cho d

=> 63n+36-(63n+35) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(7n+4; 9n+5) = 1

=> \(\frac{7n+4}{9n+5}\)tối giản (đpcm)

Answer 2

a, Gọi ƯC(2n+1; 4n+3)=d                     

 Ta có:(2n+1) chia hết cho d

         =>(4n+3) chia hét cho d

=> (2n+1) chia hết cho d

     (4n+3) chia hết cho d

=> 4n+2 chia hết cho d 

     4n+3 chia hết cho d

=>(4n+2) - (4n+3) chia hết cho d

=> -1 chia hết cho d

=> d thuộc {1; -1}

Vậy phân số 2n+1/4n+3 là phân số tối giản

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!! :)