Bạn ơi thiếu đề kìa !
Đáng lẽ 405n + 2405 + m2 = ?
Chứ nha
Sửa lại đề đi
Nếu giúp đc mk sẽ giúp
Dễ mà mấy bạn :
Ta dễ thấy : \(405^n⋮5\) nhưng \(2^{405}\)không chia hết cho 5 \(\Rightarrow405^n+2^{405}+m^2\)không chia hết cho 5 ( 1 )
Lại nữa : \(2^{405}⋮2\)nhưng \(405^n\)không chia hết cho 2 \(\Rightarrow405^n+2^{405}+m^2\)không chia hết cho 2 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow405^n+2^{405}+m^2\)không chia hết cho \(BCNN\left(2;5\right)=10\)
bn đó vừa nt bảo tớ ngu nhưng dõ là đề thiếu
Cái người thông minh là biết nhưng kô thèm trả lời đấy mới thông minh!Nhưng còn có loại người biết rồi mà đăng bài lên rùi giải người ta gọi là ĐIÊN!
Sửa đề: Với m, n là các số tự nhiên và \(n\ne0\)
CMR: \(405^n+2^{405}+m^2\)không chia hết cho 10 (nhìn vô bài giải của người đăng câu hỏi để sửa đề).
Ta sẽ phân tích từ thừa số trong tổng.
+ Ta có 405n có chữ số tận cùng là 5 (1)
+ \(2.\left(2^4\right)^{101}=2.16^{101}\) mà 16101 có chữ số tận cùng là 6 nên 2.16101 có chữ số tận cùng là 2 (2).
+ m2 có chữ số tận cùng là 1 tron các số sau: 0, 1, 4, 5, 6, 9 (3)
Từ (1), (2), (3) ta suy ra \(405^n+2^{405}+m^2\)chỉ có thể có chữ số tận cùng là các số sau 7 (5+2+0=7); 8 (5+2+1=8); 1 (5+2+4=11); 2 (5+2+5=12); 3 (5+2+6=13); 6 (5+2+9=16).
Vậy \(405^n+2^{405}+m^2\) không chi hết cho 10.
Ta có
405^n có chữ số tận cùng là 5
2^405 có chữ số tận cùng là 2
Chữ số tận cùng của 405^n+2^405 có chữ số tận cùng là 7
Để 405n+2405+m2 chia hết cho 10 thì m^2 phải có chữ số tận cùng là 3
mà bình phương của một số ko thể bằng 3
\(\Rightarrow\)405n+2405+m2 ko thể chia hết cho 10
do 405 mũ N sẽ có tận cùng là 5
do 2 mũ 4N sẽ có tận cùng là 6
=>2 mũ 205 =2 mũ 4 tất cả mũ 101 nhân 2
=......5 +......6 x 2+m mũ 2
=.....5 +.....2 + m mũ 2
=....7 + m mũ 2
do m mu 2 không thể co tận cung là 3
=> biểu thức trên không chia hết cho 10
Vì n là số tự nhiên khác 0 nên 405n luôn có tận cùng là 5
Khi 1 số có tận cùng là 4 lũy thừa lên với số mũ chẵn ta sẽ được số có tận cùng là 6 nên:
2405=2404.2=(22)202.2=4202.2=...6.2=...2
=> 405n+2405+m2=...5+...2+m2=...7+m2
Để 405n+2405+m2 chia hết cho 10 thì 405n+2405+m2 có tận cùng là 0 <=> ...7+m2 có tận cùng là 0
<=> m2 có tận cùng là 3 . Mà không có số chính phương nào có tận cùng là 3
=>405n+2405+m2 không chia hết cho 10(đpcm)
MÌnh không biết vì mình mới học lớp 5 thôi!!
em cx hỏi thật anh lớp thể loại j vậy sao 6,7,8,9 đều có hết vậy
