Question

Với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức sau có giá trị lớn nhất A=\(\frac{37-3x}{10-x}\)

Answer 1

Bài làm:

Ta có: \(A=\frac{37-3x}{10-x}=\frac{\left(30-3x\right)+7}{10-x}=\frac{3\left(10-x\right)+7}{10-x}=3+\frac{7}{10-x}\)

Để A có giá trị lớn nhất => \(\frac{7}{10-x}\)phải đạt giá trị lớn nhất

=> \(10-x\)đạt nhỏ nhất có thể

Mà \(10-x< 0\)\(\Rightarrow\frac{7}{10-x}< 0\)

=> \(10-x>0\), mà x nguyên => \(10-x\)nguyên dương

=> Để \(\frac{7}{10-x}\)đạt giá trị lớn nhất => \(10-x=1\Leftrightarrow x=9\)

Khi đó \(A=3+7=10\)

Vậy \(Max\left(A\right)=10\)khi \(x=9\)

Học tốt!!!!