Vì |x-y|\(\ge\)0 với mọi x,y
|x+1|\(\ge\)0 Với mọi x
\(\Rightarrow\)|x-y|+|x+1|\(\ge\)0 Với mọi x,y
\(\Rightarrow\)|x-y|+|x+1|+2016\(\ge\)2016 với mọi x,y
\(\Rightarrow\)A\(\ge\)2016 với mọi x,y
Dấu '=' xảy ra\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x=0-1=-1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}-1-y=0\\x=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}y=-1-0=-1\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy Min A=2016\(\Leftrightarrow\)x=-1,y=-1