Question

với giá trị nào của x thì biểu thức : P=-x²-8x+5.Có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó?

Answer 1

P = - x² - 8x + 5

P = - ( x² + 8x - 5 )

P = - ( x² + 2 . 4 . x + 4² - 4² - 5 )

P = - [ ( x + 4 )² - 21 ]

P = - ( x + 4 )² + 21 \(\le\)21

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)x + 4 = 0

                             \(\Rightarrow\)x        = - 4

Vậy : Min P = 21 \(\Leftrightarrow\)x = - 4

Answer 2

Nhầm Max P = 21 \(\Leftrightarrow\)x = - 4 nhé . Thứ lỗi

Answer 3

P = -x² - 8x + 5 

P = -x² - 8x - 16 + 21

P = -( x² + 8x + 16 ) + 21

P = -( x + 4 )² + 21

\(-\left(x+4\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x+4\right)^2+21\le21\)

Dấu " = " xảy ra <=> x + 4 = 0 => x = -4

Vậy P_Max = 21, đạt được khi x = -4