Question

Với giá trị nào của số tự nhiên a thì:

a) \(\frac{8a+19}{4a+1}\)có giá trị nguyên              b) \(\frac{5a-17}{4a-23}\) có giá trị lớn nhật 

Answer 1

a)

\(\frac{8a+19}{4a+1}=\frac{8a+2+17}{4a+1}=2+\frac{17}{4a+1}\)

để phân số trên có giá trị là 1 SN thì 17 chia hết cho 4a+1

Ư (17)={1;17}

nếu 4a+1=1 thì 4a=0 nên a=0

nếu 4a+1=17 thì 4a=16 nên a=4

để\(\frac{8a+19}{4a+1}\) là 1 số nguyên thì a=0 hoặc 4