Question

với giá trị nào của n thì \(y=\frac{2n+1}{2n-1}\) là số nguyên âm

Answer 1

Ta có: { eq \f(2n+1,2n-1)}= { eq \f(2n-1+2,2n-1)}= { eq \f(2n-1,2n-1)}+ { eq \f(2,2n-1)}= 1+ { eq \f(2,2n-1)

=> Để 2n+1 chia hết cho 2n-1 thì 2n-1 thuộc Ư(2) mà A là số nguyên âm nên 2n-1 thuộc Ư(2)={-1;-2}

+) Nếu 2n-1= -1 => 2n=-1+1=0

                                    n=0:2=0

+) Nếu 2n-1= -2 => 2n=-2+1=-1

                                     n=-1:2=-0,5

Vậy n thuộc {0;-0,5}