Question

Với giá trị nào của m thì phương trình\(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2=0\)có hai nghiệm phân biệt

Answer 1

(Bạn viết phương trình nhé, nó dài nên ngại viết lắm =.=) (a = 1; b' = - m - 1; c = m ^ 2) 

Xét phương trình trên có a = 1 khác 0 => Phương tình là phương trình bậc 2 một ẩn 

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt <=> \(\Delta'>0\)

                                                                <=> b' ^ 2 - ac > 0

                                                                <=> (- m - 1) ^ 2 - 1. m ^ 2 > 0

                                                                <=> m ^2 + 2m + 1 - m ^ 2 > 0 

                                                                <=> 2m + 1 > 0

                                                                <=> 2m > - 1

                                                                <=> m > - 0,5

Vậy để phương trrình có 2 nghiệm phân biệt thì m > - 0,5

Answer 2

Đề phòng bạn không biết thôi nha: \(ax^2+bx+c=0\)

                                                      b = 2b'

                                      \(\Delta'=b'2-ac\)

                 \(\Delta'\)> 0 thì pt có 2 nghiệm phân biệt, = 0 thì có nghiệm kép, < 0 thì vô nghiệm, tóm lại là như\(\Delta\)thôi