Question

với giá trị nào của m để 8x^3-2x^2-15x+m chia hết cho 4x-3

Answer 1

\(\Leftrightarrow8x^3-2x^2-15x+m=\left(4x-3\right)\cdot a\left(x\right)\)

Thay \(x=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow8\cdot\left(\dfrac{3}{4}\right)^3-2\left(\dfrac{3}{4}\right)^2-15\cdot\dfrac{3}{4}+m=0\)

\(\Leftrightarrow8\cdot\dfrac{27}{64}-2\cdot\dfrac{9}{16}-\dfrac{45}{4}+m=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{27}{8}-\dfrac{9}{8}-\dfrac{45}{4}+m=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{9}{4}-\dfrac{45}{4}+m=0\\ \Leftrightarrow m-9=0\\ \Leftrightarrow m=9\)