1) 2x^2 + (3k+1)x - 9 = 0 (1)
##6x^2 + (7k -1)x -19 = 0 (2)
nhận thấy ở (1) và (2) đều có a,c trái dấu nên cả (1) va(2) dều có nghiệm.
gọi a la nghiệm chung của (1) va (2) thì a phải thỏa mãn (1) và (2) hay:
{2a^2 + (3k+1)a - 9 = 0 (I)
{6a^2 + (7k -1)a -19 = 0 (II)
(I) <=> 2a^2 + 3ka +a - 9 = 0 <=> ka = (9 - 2a^2 - a)/3 (*)
(II) <=> 6a^2 + 7ka -a - 19 = 0 (**) thế (*) vào (**) ta được:
6a^2 + 7(9 - 2a^2 - a)/3 - a - 19 = 0 <=> 18a^2 + 63 - 14a^2 - 7a - 3a - 57 = 0 <=>
<=> 4a^2 - 10a + 6 = 0 <=> 2a^2 - 5a +3 = 0 <=> (a-1)(2a-3) = 0 <=> a = 1 hoac a = 3/2.
thế các giá trị của a vao (*) ta được: k = 2 (ứng với a = 1) hoặc k = 2/3 (ứng với a = 3/2)
vậy có 2 giá trị của k để 2 pt có nghiệm chung:
với k = 2 thì 2 pt có nghiệm chung là a = 1
với k = 2/3 thì 2 pt có nghiệm chung là a = 3/2.
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ
