Với mọi số thực dương a và b thoả mãn a 2 + b 2 = 8 a b , mệnh đề nào dưới đây đúng?
Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt P = log a b 3 + log a 2 b 6 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. P = 9 log a b
B. P = 27 log a b 15
C. P = 15 log a b
D. P = 6 log a b
Giả sử a, b là các số thực sao cho x3 + y3 = a.103x + b.102x đúng với mọi số thực dương x, y, z thỏa mãn log (x + y) = z và log(x2 + y2) = z + 1. Giá trị của a+b bằng:
A. - 31 2
B. - 25 2
C. 31 2
D. 29 2
Cho các số thực dương a,b, x thoả mãn log 1 / 2 x = 2 3 log 1 / 2 a - 1 5 log 1 / 2 b . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
B.
C.
D.
Với các số thực dương a, b bất kì, a ≠ 1 .Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn a+b+c=3. Chứng minh rằng:
\(\frac{a}{b^2\left(ca+1\right)}+\frac{b}{c^2\left(ab+1\right)}+\frac{c}{a^2\left(bc+1\right)}\ge\frac{9}{\left(1+abc\right)\left(ab+bc+ca\right)}\)
Với a, b là các số thực dương bất kỳ, a khác 1, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hàm số y = ln ( 2 x - a ) - 2 m ln ( 2 x - a ) + 2 (m là tham số thực), trong đó x, a là các số thực thỏa mãn đẳng thức
log 2 ( x 2 + a 2 ) + log 2 ( x 2 + a 2 ) + log 2 ( x 2 + a 2 ) + . . . + log . . . 2 ( x 2 + a 2 ) - ( 2 n + 1 - 1 ) ( log 2 x a + 1 ) = 0
(với n là số nguyên dương). Gọi S là tập hợp các giá trị của m thoả mãn m a x [ 1 ; e 2 ] y = 1 . Số phần tử của S là
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn log 6 x = log 6 a + log 6 b , mệnh đề nào dưới đây đúng ?