Ta có : \(a^3b-ab^3=ab\left(a^2-b^2\right)=ab\left[\left(a^2-1\right)-\left(b^2-1\right)\right]\)
\(=ab\left[\left(a+1\right)\left(a-1\right)-\left(b+1\right)\left(b-1\right)\right]=b.\left[\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\right]-a\left[\left(b-1\right)b\left(b+1\right)\right]\)
Mà : \(b\left[\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\right]⋮6;a\left[\left(b-1\right)b\left(b+1\right)\right]⋮6\)Suy ra :
\(b\left[\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\right]-a\left[\left(b-1\right)b\left(b+1\right)\right]⋮6\)Hay \(a^3b-b^3a⋮6\left(đpcm\right)\)
