Lời giải:
$\frac{a^2+b^2}{ab}=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}$
$=\frac{8a}{9b}+(\frac{a}{9b}+\frac{b}{a})$
$\geq \frac{8.3b}{9b}+2\sqrt{\frac{a}{9b}.\frac{b}{a}}$ (áp dụng BĐT Cô-si)
$=\frac{24}{9}+\frac{2}{3}=\frac{10}{3}$
Vậy ta có đpcm
Dấu "=" xảy ra khi $a=3b>0$
Cho a,b thỏa mãn : a^3 - 3a^2 + 5a - 17=0 và b^3 - 3b^2 + 5b -11 = 0
tính a^2 +b^2
bài 3 : với a,b,c thuộc R thỏa mãn : (3a+3b+3c)^3 =24+(3a+b-c)+(3b+c-a)^3 +(3c+a-b)^3
CM : (a+2b)(b+2c)(c+2a)=1
bài 4 : CM với n là số nguyên dương thì : 5^n(5^n+3^n)-2^n(9^n+11^n) chia hết cho 21
Cho 2 số hữu tỉ a, b thỏa mãn đẳng thức a^3b + ab^3 + 2a^2b^2 + 2a + 2b + 1 = 0. Chứng minh rằng 1 - ab là bình phương của một số hữu tỉ
cho các số thực a, b thỏa mãn: a^3 - 3a^2 + 5a - 2022=0 và b^3 -3b^2+5b+2016=0. Tính S=(a+b-1)^2021+(a+b-3)^2022
Cho a,b thỏa mãn : a^3 - 3a^2 + 5a - 17=0 và b^3 - 3b^2 + 5b -11 = 0
tính a^2 +b^2
giúp ! giúp vs :) please!
Cho a,b thỏa mãn a^3 -3a^2 +5a=17 và b^3 -3b^2 +5b +11=0. tính giá trị biểu thức S= a+b
Cho các số a,b,c thỏa mãn 1>=a,b,c>=0 . CM: a+b^2+c^3-ab-bc-ca<=1
cho |a| khác |b| và ab khác 0 thoả mãn (a−b)/(a^2+ab) + (a+b)/(a^2−ab) = (3a−b)/(a^2−b^2).Tính B=(a^3+2a^2b+3b^2)/(2a^3+a^2b+b^3)
Cho a,b thỏa mãn : a3 - 3a2 + 5a - 17=0 và b3 - 3b2 + 5b -11 = 0
tính a2 +b2
B1, Cho x, y>0 thỏa mãn x+y=4/3. Tìm gtnn của A=3/x+1/3y
B2, Cho x,y,z thỏa mãn x2 + 2y2 + 10z2= 2015. Tìm gtnn của K= 2xy - 8yz - 2zx
B3, Cho x>=3. Tìm gtnn của M=x + 1/x2
B4, Cho a,b,c >0 thỏa mãn a+b+c=3. Tìm gtln của S=căn (3a+bc) + căn (3b+ca) + căn (3c+ab)
