Question

vòi A chảy đầy một bể không có nước trong 5h. Vòi B tháo cạn bể đó đang đầy nước trong 7h.Hỏi nếu cả hai cùng mở một lúc khi lượng nước trong hồ là \(\dfrac{1}{2}\)bể thì sau một giờ lượng nước được mấy phần bể?

Answer 1

Gọi thời gian vòi A chảy riêng thì đầy bể (đang cạn) là x(x>0) (giờ)

Thời gian vòi B chảy riêng thì đầy bể (đang đầy) là y(y>0) (giờ)

Khi bể cạn, mở cả hai vòi chảy cùng lúc trong 5 giờ chảy được 27 bể.

⇒5x-5y=27 (1)

Vòi A chảy trong 3 giờ thì được 3x phần bể, vòi B chảy trong 2 giờ thì được 2y phần bể. Mà lượng nước trong bể còn lại là 1135 bể.

⇒3x-2y=1135 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: {5x−2y=273x−2y=1135

Giải hệ phương trình ta được {x=5y=7 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy vòi A chảy riêng trong 5 giờ thì đầy bể, vòi B chảy riêng trong 7 giờ thì đầy bể.