Question

Với 4 chữ số : a,b,1,2 ,bạn Thủy viết được 18 số có ba chữ số . Khi tính tổng của các số đã viết thì được 6440.Tìm số a,b.

Answer 1

Bạn Thủy viết được 18 số có ba chữ số => a = 0 hoặc b = 0; Các số viết được là các số có 3 chữ số khác nhau.Giả sử b = 0. Như vậy từ 4 chữ số a; 0; 1; 2 viết được 18 số có 3 chữ số khác nhau:

Mỗi chữ số hàng trăm xuất hiện 6 lần; hàng chục và hàng đơn vị xuất hiện 4 lần. Do đó tổng của 18 viết được là: (a + 1 + 2) x 6 + (a + 1 + 2) x 4 + (a + 1 + 2) x 4 

Theo bài ra ta có: (a + 1 + 2) x 6 x 100 + (a + 1 + 2) x 4 x 10 + (a + 1 + 2) x 4  = 6440

; (a + 3) x 600 + (a + 3) x 40 + (a + 3) x 4 = 6440

; (a + 3) x 644 = 6440

; a + 3 = 6440 : 644

; a + 3 = 10

; a = 7

Vậy a = 7; b = 0 hoặc a = 0; b = 7