\(x^2+3-x^2\ge2\sqrt{x^2\left(3-x^2\right)}\)
\(3\ge2x\sqrt{3-x^2}\)
\(min\)\(p=3\)
XAY RA KHI \(x^2=3-x^2\)
HAY \(x=\sqrt{\frac{3}{2}}\)
Điều kiện xác định: \(3-x^2\ge0\Leftrightarrow-\sqrt{3}\le x\le\sqrt{3}\)
Ta có
\(P^2=4x^2.\left(3-x^2\right)=-4x^4+12x^2\)
\(=\left(-4x^4+12x^2-9\right)+9=9-\left(2x^2-3\right)^2\le9\)
\(\Rightarrow-3\le P\le3\)
Vậy GTNN là - 3 đạt được khi \(x=-\sqrt{\frac{3}{2}}\)
GTLN là 3 đạt được khi \(x=\sqrt{\frac{3}{2}}\)
PS: Khuyến mãi luôn GTLN cho bạn đó