Question

viết tiếp vào sau số 2222... những chữ số nào thì đc số nhỏ nhất chia hết cho 2013

Answer 1

Thấy số 2222 chia 2013 dư 209. Nếu chữ số thêm vào là x thì 209*10+x chia hết cho 2013. 

2090 chia 2013 lại dư 77. Như vậy với 1 chữ số thêm vào thì ko đc vì 77+x với x<10 thì ko thể chia hết cho 2013.

lại thêm vào 1 chữ số y nữa. Khi đó 770+10x+y vẫn nhỏ hơn 2013 với x,y là những chữ số.

Nhu vậy ít nhất là phải thêm thêm 1 chữ số nữa. Ta sẽ có 7700+100x+10y+z phải chia hết cho 2013, trong đó 7700 chia 2013 dư 1661.

Như vậy 100x+10y+z+1661 phải chia hết cho 2013. Để có giá trị nhỏ nhất thì 100x+10y+z+1661=2013

Suy ra: 100x+10y+z=352 hay x= 3, y=5 z =2. Thu được số 2222352 chia hết cho 2013.