Question

Viết thêm ba chữ số vào bên phải số 2754 để được một số chẵn có 7 chữ số khác nhau khi số đó cho 5 và 9 đều dư 1.

Các bạn giúp mình với ! Cảm ơn nhiều !

Answer 1

 Gọi số phải tìm là: 2754abc. 
* 2754abc là số chẵn nên c có thể là các số: 0, 2, 4, 6, 8. 
Nhưng đề cho 2754abc có 7 chữ số khác nhau nên loại trường hợp c là các số: 2, 4. 
2754abc không chia hết cho 5 nên loại trường hợp c là số 0. 
Số chia hết cho 5 tận cùng là số 0 và số 5, 2754abc chia 5 dư 1 nên c chỉ có thể là số 1 hoặc 6 nhưng do c chẵn nên --> c = 6. 
* Vậy số của ta lúc này là 2754ab6. 
* 2754ab6 có 7 chữ số khác nhau nên a,b chỉ có thể là các số: 0, 1, 3, 8, 9. 
* 2754ab6 nếu chia hết cho 9 thì tổng các số 2+7+5+4+a+b+6 = 24+a+b phải là một số chia hết cho 9, nhưng đề cho số 2754ab6 chia 9 dư 1 nên tổng các số này phải là một số lớn hơn số chia hết cho 9 một đơn vị. Vậy a,b chỉ có thể là số 1, 3 (vì 24+1+3 = 28 lớn hơn số 27 một đơn vị, 27 chia hết cho 9). 
* Vậy các số phải tìm là: 2754136 hoặc 2754316.

Answer 2

 Vậy các số phải tìm là: 2754136 hoặc 2754316.