Question

Viết tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 50 theo một thứ tự bất kì . Sau đó cứ mỗi số cộng với số thứ tự của nó sẽ được một tổng . Hãy tính tổng tất cả các số tổng nhận được

Answer 1

Các số nguyên có giá trị tuyệt đối < 50 là : -49; - 48; -47; ...; -3;-2; -1; 0; 1;2;3;...; 47; 48; 49;

=> Có tất cả 99 số thỏa mãn

=> Đánh số thứ tự bất kì các số nguyên trên từ 1 đến 99

Vì các số nguyên trên gồm các cặp số nguyên đối nhau nên khi cộng lại sẽ có tổng bằng 0

Mà cộng mỗi số nguyên với số thứ tự rồi cộng các tổng đó lại với nhau chính bằng Cộng các số nguyên lại với nhau và cộng các số thự tự trên với nhau 

=> Tổng nhận được = 1 + 2 + 3 + ...+ 99 = (1 + 99).99 : 2 = 4950

Answer 2

Các số nguyên có giá trị tuyệt đối < 50 là : -49; - 48; -47; ...; -3;-2; -1; 0; 1;2;3;...; 47; 48; 49;

=> Có tất cả 99 số thỏa mãn

=> Đánh số thứ tự bất kì các số nguyên trên từ 1 đến 99

Vì các số nguyên trên gồm các cặp số nguyên đối nhau nên khi cộng lại sẽ có tổng bằng 0

Mà cộng mỗi số nguyên với số thứ tự rồi cộng các tổng đó lại với nhau chính bằng Cộng các số nguyên lại với nhau và cộng các số thự tự trên với nhau 

=> Tổng nhận được = 1 + 2 + 3 + ...+ 99 = (1 + 99).99 : 2 = 4950