Question

viết pt đường thẳng song song với đường thẳng d: 2x-y+4=0 và cắt trục ox, oy tại C,D sao cho diện tích tam giác OCD bằng 4

Answer 1

Đường thẳng d' song song d nên có dạng: \(2x-y+c=0\) (với \(c\ne4\))

Tọa độ C là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x-y+c=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(-\frac{c}{2};0\right)\Rightarrow OC=\left|\frac{c}{2}\right|\)

Tọa độ D là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x-y+c=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(0;c\right)\Rightarrow OD=\left|c\right|\)

\(\frac{1}{2}OC.OD=4\Leftrightarrow OC.OD=8\)

\(\Leftrightarrow\left|\frac{c}{2}\right|.\left|c\right|=8\Leftrightarrow c^2=16\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=4\left(l\right)\\c=-4\end{matrix}\right.\)

Pt đường thẳng cần tìm: \(2x-y-4=0\)