Question

viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2017 hỏi số biết được có bao nhiêu chữ số

 

Answer 1

từ 10 đến 99 có 9 cs từ 10 đến 99 có tất cả :(99-10)/1+1=90 số cos 180 cs

từ 100 đến 999 có (999-100)/1+1=900 số có 2700 cs

từ 1000 đến 2017 có (2017-1000)/1+1=1018 có 4072 cs

sau đó đáp số là 9 +180+2700+4072=...

Answer 2

Xét dãy số từ 000 đến 999 có 1000 số mỗi số trong dãy có 3 chữ số
=> dãy số có: 3. 1000 = 3000 chữ số
Trong đó: các chữ số 0, 1, …,9 xuất hiện với số lần như nhau nên số lần xuất hiện của mỗi chữ số từ 0, 1,….,9 là: 3000 : 10 = 300 lần
=> từ 000 đến 999 có 300 chữ số 1
Dãy số 1000 đến 1999: cũng có 300 chữ số 1 xuất hiện trong dãy 000 đến 999 từ 1000 đến 1999 có 1000 số nên có thêm 1000 chữ số 1 ở hàng nghìn nữa
Từ 2000 đến 2016 có: 2001, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017 nên có thêm 9 chữ số 1 nữa
​Vậy có tất cả: 300 + 300 + 1000 + 9 = 1609 chữ số 1