Các câu hỏi tương tự
a)3sqrt{40sqrt{12}}+4sqrt{sqrt{75}}-5sqrt{5sqrt{48}}b)sqrt{8sqrt{3}}+3sqrt{20sqrt{3}}-2sqrt{45sqrt{3}}c)left(sqrt{x}-1right).left(x+sqrt{x}+1right)left(xge0;yge0right)d)left(sqrt{x}+1right)left(x+1-sqrt{x}right)left(xge0;yge0right)e)left(sqrt{x}+yright)left(x+y^2-ysqrt{2}right)left(xge0;yge0right)
Đọc tiếp
a)\(3\sqrt{40\sqrt{12}}+4\sqrt{\sqrt{75}}-5\)\(\sqrt{5\sqrt{48}}\)
b)\(\sqrt{8\sqrt{3}}+3\sqrt{20\sqrt{3}}-2\sqrt{45\sqrt{3}}\)
c)\(\left(\sqrt{x}-1\right).\left(x+\sqrt{x}+1\right)\left(x\ge0;y\ge0\right)\)
d)\(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1-\sqrt{x}\right)\left(x\ge0;y\ge0\right)\)
e)\(\left(\sqrt{x}+y\right)\left(x+y^2-y\sqrt{2}\right)\left(x\ge0;y\ge0\right)\)
Rút gọna)3sqrt{40sqrt{12}}+4sqrt{sqrt{75}}-5sqrt{5sqrt{48}}b)sqrt{8sqrt{3}}+3sqrt{20sqrt{3}}-2sqrt{45sqrt{3}}c)left(sqrt{x}-1right).left(x+sqrt{x}+1right)left(xge0;yge0right)d)left(sqrt{x}+1right)left(x+1-sqrt{x}right)left(xge0;yge0right)e)left(sqrt{x}+yright).left(x+y^2-ysqrt{2}right)left(xge0;yge0right)
Đọc tiếp
Rút gọn
a)\(3\sqrt{40\sqrt{12}}+4\sqrt{\sqrt{75}}-5\)\(\sqrt{5\sqrt{48}}\)
b)\(\sqrt{8\sqrt{3}}+3\sqrt{20\sqrt{3}}-2\sqrt{45\sqrt{3}}\)
c)\(\left(\sqrt{x}-1\right).\left(x+\sqrt{x}+1\right)\left(x\ge0;y\ge0\right)\)
d)\(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1-\sqrt{x}\right)\left(x\ge0;y\ge0\right)\)
e)\(\left(\sqrt{x}+y\right).\left(x+y^2-y\sqrt{2}\right)\left(x\ge0;y\ge0\right)\)
1. Cho số nguyên dương x, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:Pdfrac{left(x+1right)^6}{left(x^3+7right)left(x^3+3x^2+4right)}. 2. Cho a,bge0 thỏa mãn a-sqrt{a}sqrt{b}-b, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:Mleft(a-bright)left(a+b-1right). 3. Cho Delta OEF vuông tại O có OEa, OFb, EFc và widehat{OEF}alpha, widehat{OFE}beta.1)i, Chứng minh rằng không có giá trị nào của a,b,c để biểu thức Adfrac{a+b}{c}+dfrac{c}{a+b} nhận giá trị nguyên.ii, Giả sử csqrt{ab}sqrt{2} , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức...
Đọc tiếp
1. Cho số nguyên dương x, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\dfrac{\left(x+1\right)^6}{\left(x^3+7\right)\left(x^3+3x^2+4\right)}\).
2. Cho \(a,b\ge0\) thỏa mãn \(a-\sqrt{a}=\sqrt{b}-b\), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(M=\left(a-b\right)\left(a+b-1\right)\).
3. Cho \(\Delta OEF\) vuông tại O có \(OE=a\), \(OF=b\), \(EF=c\) và \(\widehat{OEF}=\alpha\), \(\widehat{OFE}=\beta\).
1)
i, Chứng minh rằng không có giá trị nào của a,b,c để biểu thức \(A=\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{c}{a+b}\) nhận giá trị nguyên.
ii, Giả sử \(c\sqrt{ab}=\sqrt{2}\) , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=\left(a+b\right)^2\).
2)
i, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(C=\dfrac{1}{\sin^2\alpha}+\dfrac{1}{\sin^2\beta}-2\left(\sin^2\alpha+\sin^2\beta\right)+\dfrac{\sin\alpha}{\tan\alpha}-\dfrac{\tan\alpha+\cos\beta}{\cot\beta}\) .
ii, Tìm điều kiện của \(\Delta OEF\) khi \(2\cos^2\beta-\cot^2\alpha+\dfrac{1}{\sin^2\alpha}=2\).
18 tháng 3 2022 lúc 14:51
Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x-2}}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x+2}}{x+2\sqrt{x+1}}\right):\left(\dfrac{2}{x^2-2x+1}\right)\) với \(x\ge0;x\ne1\)
`a)` Rút gọn `P`
`b)` Tìm các giá trị của `x` để `P>0`
`c)` Tính giá trị của `P` khi \(x=7-4\)\(\sqrt{3}\)
`d)` Tìm GTLN của `P` và giá trị tương ứng của `x`
14 tháng 8 2023 lúc 7:41
Bài 3: Cho biểu thức:
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}+\dfrac{2}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\sqrt{x}-2+\dfrac{10-x}{\sqrt{x}+2}\right)\) với \(x\ge0\) và \(x\ne4\)
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để A > 0
Chứng minh các đẳng thức saua) left(frac{2sqrt{6}-sqrt{3}}{2sqrt{2}-1}+frac{5+2sqrt{5}}{2+sqrt{5}}right)left(sqrt{5}-sqrt{3}right)b) frac{a-b}{b^2}sqrt{frac{a^2b^4}{a^2-2ab+b^2}}-a(Với ba0c)left(sqrt{a}+frac{1-asqrt{a}}{1-sqrt{a}}right)left(frac{1-sqrt{a}}{1-a}right)^21với age0,a khác 1d) left(frac{3sqrt{5}-sqrt{15}}{sqrt{27}-3}+frac{2sqrt{5}}{sqrt{3}}right)40sqrt{15}600e) left(1+frac{x+sqrt{x}}{sqrt{x}+1}right)left(1-frac{x-sqrt{x}}{sqrt{x}-1}right)1-xvới xge0;xne1
Đọc tiếp
Chứng minh các đẳng thức sau
a) \(\left(\frac{2\sqrt{6}-\sqrt{3}}{2\sqrt{2}-1}+\frac{5+2\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)
b) \(\frac{a-b}{b^2}\sqrt{\frac{a^2b^4}{a^2-2ab+b^2}}=-a\)(Với b<a<0
c)\(\left(\sqrt{a}+\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\right)\left(\frac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2=1\)với a\(\ge0\),a khác 1
d) \(\left(\frac{3\sqrt{5}-\sqrt{15}}{\sqrt{27}-3}+\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\right)40\sqrt{15}=600\)
e) \(\left(1+\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\left(1-\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)=1-x\)với x\(\ge0;x\ne1\)
Rút gọn các biểu thức sau:a,frac{b-16}{4-sqrt{b}} left(bge0;bne16right)b,frac{a-4sqrt{a}+4}{a-4} left(age0;ane4right)c,2x+sqrt{1+4x^2-4x} left(xlefrac{1}{2}right)d,frac{4a-4b}{sqrt{a}-sqrt{b}} left(a,bge0;ane bright)Giúp mình với nha!
Đọc tiếp
Rút gọn các biểu thức sau:
a,\(\frac{b-16}{4-\sqrt{b}}\) \(\left(b\ge0;b\ne16\right)\)
b,\(\frac{a-4\sqrt{a}+4}{a-4}\) \(\left(a\ge0;a\ne4\right)\)
c,\(2x+\sqrt{1+4x^2-4x}\) \(\left(x\le\frac{1}{2}\right)\)
d,\(\frac{4a-4b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\) \(\left(a,b\ge0;a\ne b\right)\)
Giúp mình với nha!
Cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\right)\left(x-1\right)\)(\(x\ge0;x\ne1\))
a) Tính giá trị biểu thức A khi x=4
b) Rút gọn biểu thức A và tìm giá trị lớn nhất của A
Giải giúp mình nha1/ Thực hiện phép tínha) sqrt{9-2sqrt{20}}+sqrt{12-2sqrt{35}}b) sqrt{5-sqrt{21}}-sqrt{5+sqrt{21}}2/Rút gọn biểu thứca) sqrt{frac{left(x-2right)^4}{left(3-xright)^2}}+frac{x^2-1}{x-3}left(x 3right)b) 4x-sqrt{8}+frac{sqrt{x^3+2x^2}}{sqrt{x+2}}left(x-2right)3/ Phân tích thành nhân tửa) sqrt{x}+sqrt{y}-5sqrt{xy}-5yleft(x,yge0right)b) xsqrt{x}-ysqrt{y}left(x,yge0right)
Đọc tiếp
Giải giúp mình nha
1/ Thực hiện phép tính
a) \(\sqrt{9-2\sqrt{20}}+\sqrt{12-2\sqrt{35}}\)
b) \(\sqrt{5-\sqrt{21}}-\sqrt{5+\sqrt{21}}\)
2/Rút gọn biểu thức
a) \(\sqrt{\frac{\left(x-2\right)^4}{\left(3-x\right)^2}}+\frac{x^2-1}{x-3}\left(x< 3\right)\)
b) \(4x-\sqrt{8}+\frac{\sqrt{x^3+2x^2}}{\sqrt{x+2}}\left(x>-2\right)\)
3/ Phân tích thành nhân tử
a) \(\sqrt{x}+\sqrt{y}-5\sqrt{xy}-5y\left(x,y\ge0\right)\)
b) \(x\sqrt{x}-y\sqrt{y}\left(x,y\ge0\right)\)