Question

Viết 6 số tự nhiên vào mặt con xúc xắc .Chứng minh rằng khi ta gieo con xúc xắc đó xuống mặt bàn thì trong 5 mặt của con xúc xắc cỏ thể nhìn thấy một hoặc nhiều mặt để tổng các số trên đó chia hết cho 5

đề thi HSG cấp huyện lớp 6 đó

Answer 1

http://sketchtoy.com/66521719

Answer 2

<=> cả 6 số chia hết 5.

Answer 3

hoc roi nhung it 

 

Answer 4

Gọi các số trên 5 mặt là: a₁ ; a₂ ; a₃ ; a₄ ; a₅

Xét 5 tổng : s₁ = a₁

                  s₂ = a₁ + a₂

                  s₃ = a₁ + a₂ + a₃

                       s₄ = a₁ + a₂ + a₃ + a₄

                 s₅ = a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅

- Nếu cố một trong 5 tổng đó chia hết cho 5 thì bài toán đã giải xong

- Nếu không có tổng nào chia hết cho 5 thì tồn tại hai tổng có cùng số dư khi chia cho 5 ( vì 5 tổng mà chỉ có 4 số dư khác 0 : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ) . Hiệu của 2 tổng này chia hết cho 5 . Gọi hai tổng đó là : s_m và s_n ( 1<n<m<5 )

Thì => s_m - s_n chia hết cho 5

Hay (a₁+a₂+...+a_m) - (a₁+a₂+...+a_n) = a_n+1 + a_n+2 +....+ a_m chia hết cho 5 (đpcm)

Answer 5

Đó, còn cậu có làm thế ko hả mai?

Answer 6

Cả 6 số chia hết cho 5

Answer 7

giống nhau thôi