Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em giải dạng toán nâng cao tìm số lần xuất hiện của chữ số cấu trúc đề thi chuyên, hsg, violympic em nhá.
Bước 1 tìm số lần xuất hiện của chữ số đó lần lượt ở các hàng: đơn vị, hàng chục, hàng trăm...
Bước hai cộng tất cả số các lần xuất hiện ở bước 1 ta được kết quả cần tìm
Với 100 số tự nhiên đầu tiên các số có chữ số 3 xuất hiện ở hàng đơn vị có dạng:3; \(\overline{a3}\) ; các số có chữ số 3 xuất hiện ở hàng chục có dạng: \(\overline{3b}\)
Xét số có dạng: \(\overline{a3}\) trong đó a có 9 cách chọn
Vậy số các số có dạng \(\overline{a3}\) là: 9 x 1 = 9 (số)
Xét các số có dạng: \(\overline{3b}\) trong đó b có 10 cách chọn
Vậy số các số có dạng \(\overline{3b}\) là: 10 x 1 = 10 (số)
Viết 100 số tự nhiên đầu tiên thì chữ số 3 xuất hiện số lần là:
1 + 9 + 10 = 20 (lần)
Đáp số: 20 lần
