Question

vì sao tích của 6 số nguyên liên tiếp lại chia hết cho 5?

Answer 1

Ta có a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)(a+5). 

Nếu a=5k <=> 5k(5k+1)...(5k+5) chia hết cho 5 (Vì 5k chia hết cho 5)

a=5k+1 <=> (5k+1)(5k+2)...(5k+5)(5k+6)=(5k+1)...(5k+4)(5(k+1))(5k+6)=5(k+1)(5k+2)(5k+3)(5k+4)(5k+6) chia hết cho 5

a=5k+2 thì thừa số a+3=5k+2+3=5k+5= 5(k+1) chia hết cho 5 nên tích chia hết cho 5

a=5k+3 thì thừa số a+2=5k+3+2=5k+5=5(k+1) chia hết cho 5 nên tích chia hết cho 5

a=5k+4 thì thừa số a+1=5k+4+1=5(k+1) chia hết cho 5 nên tích chia hết cho 5

Kết hợp các điều trên ta có đpcm

Answer 2

Vì 6 số đó đều chia hết cho 5