Tỉ số giữa 2 hỗn số cho trên là: \(a\frac{1}{b}:b\frac{1}{a}=\frac{ab+1}{b}:\frac{ab+1}{a}=\frac{ab+1}{b}\cdot\frac{a}{ab+1}=\frac{\left(ab+1\right)\cdot a}{b\left(ab+1\right)}=\frac{a}{b}\)
=> đpcm
vì sao tỉ số của 2 hỗn số \(a\frac{1}{b}\)và \(b\frac{1}{a}\)luôn luôn bằng phấn số \(\frac{a}{b}\)?
(lưu ý : giải bằng 2 cách khác nhau)
1.tìm phân số a/b biết rằng nếu cộng thêm cùng một số khác 0 vào tử và mẫu thì giá trị của phân số đó ko đổi
2. vì sao tỉ số của 2 hỗn số dạng a\(\frac{1}{b}\) và b\(\frac{1}{a}\) luôn bằng phân số a/b
Vì sao tỉ số của hai hỗn số dạng \(a\frac{1}{b}\)và \(b\frac{1}{a}\)luôn luôn bằng phân số \(\frac{a}{b}\)?
( Chẳng hạn \(3\frac{1}{5}:5\frac{1}{3}=\frac{3}{5}\))
Vì sao tỉ số của hai hỗn hỗn số dạng \(a\frac{1}{b}\) và \(b\frac{1}{a}\) luôn bằng phân số \(\frac{a}{b}\)
Cho các số nguyên duong a, b, c, d thỏa mãn: \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{d^2}=1\). Chứng minh: trong 4 số đã cho luôn có ít nhất 2 số bằng nhau
Chứng minh rằng trên trục số giữa hai điểm hữu tỉ tùy ý \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\)( a, b, c, d thuộc Z ; b, c khác 0 ) luôn tồn tại 1 điểm hữu tỉ khác
các bạn ghi lời giải giú mình luôn nha:
1. Cho \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\). Với a,b,c khác 0. Chứng minh rằng:
a,\(\frac{a}{b}=\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\) b,\(\frac{b-a}{a}=\frac{b^2-a^2}{a^2+c^2}\)
2. Tổng 3 phân số tối giản bằng \(5\frac{25}{63}\) các tử của chúng tỉ lệ nghịch với 20;4;5. Các mẫu của chúng tỉ lệ thuận với 1;3;7. Tìm 3 phân số đó.
Chứng minh rằng trên trục số giữa hai diểm hữu tỉ tùy ý \(\frac{a}{b}\)và\(\frac{c}{d}\)\(\left(a,b,c,d\in Z;b,d\ne0\right)\) luôn tồn tại một điểm hữu tỉ khác.
PS: Mong các bạn làm luôn bài giải giúp mình.
Bài 1: Có thể điền 16 số hữu tỉ vào 1 bảng 4x4 sao cho tổng các số ở 4 hàng lần lượt bằng \(\frac{-1}{3};-0,5;\frac{2}{3};-0,4\),còn tổng các số ở bốn cột lần lượt bằng \(\frac{1}{3};0,75;\frac{1}{12};-1\)được không ?
Bài 2:Tìm 2 số nguyên a,b khác nhau sao cho:
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a}.\frac{1}{b}\)
Giúp với,tớ đang cần lắm
