VÌ EM KHÔNG HIỂU RÕ LẮM NÊN NẾU MỌI NGƯỜI CÓ GIẢI ĐƯỢC THÌ CHỨNG MINH RÕ RÀNG GIÚP EM ĐƯỢC KHÔNG Ạ
Bài 1:
Cho 1/2 đường tròn (O) đường kính AB và điểm M trên nửa đường tròn, H là hình chiếu của M trên AB.Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vẽ hai nửa đường tròn (O1), (O2) có đường kính AH, BH cắt MA, MB lần lượt ở P, Q.
a) Chứng minh MH=PQ
b) Xác định vị trí tương đối của PQ với 2 đường tròn (O1), (O2)
c) Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn (O) để MPHQ là hình vuông
Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O); trực tâm H tia AO cắt đường tròn ở D
a) Tứ giác BHCD là hình gì?
b) Gọi I là trung điểm của BC, chứng minh OI= 1/2 AH
Bài 3: Cho tam giác đều ABC nội tiếp (O), M là một điểm trên cung nhỏ BC. Trên tia MA lấy điểm D sao cho MD=MB
a) Tam giác BMD là tam giác gì?
b) So sánh hai tam giác ADB và CMB
c) Chứng minh MA=MB+MC (MA> CA)
Bài 2:
a: Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔABD vuông tại B
=>BD//CH
Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
Do đo: ΔACD vuông tại C
=>CD//BH
=>BHCD là hình bình hành
b: Vì BHCD là hình bình hành
nên BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của HD
Xét ΔADH có
O,I lần lượt là trung điểm của DA,DH
nên OI là đường trung bình
=>OI=1/2AH
