Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính BC ,vẽ tam giác ABC nhọn(điểm A nằm ngoài nửa đường tròn ,A thuộc cùng nửa mặt phẳng với nửa đường tròn có bờ BC) ,AB và AC cắt nửa đường tròn tại D và E ,H là giao điểm của BE và CD ,F là giao điểm của BH và CDCm:a)tứ giác ADHE là tứ giác nội tiếp b) cm AE.AC=AB.AD
AI GIÚP MK VS :((
Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB.Lấy M là điểm tùy ý khác A và B trên nửa đường tròn.Kẻ MH vuông góc với AB tại H .Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB,vẽ 2 nửa đường tròn tâm O1,đường kính AH và tâm O2,đường kính BH . MA và MB cắt 2 nửa đường tròn tại P và Q
a) C/m MH=PQ
b) C/m tam giác MPQ đồng dạng với tam giác MPA
c) C/m PQ là tiếp tuyến của chung của 2 đường tròn tâm O1 và đường tròn tâm O2
Cho nửa đường tròn đường kính AB, tâm O. Đường tròn tâm A bán kính AO cắt nửa đường tròn đã cho tại C. Đường tròn tâm B bán kính BO cắt nửa đường tròn đã cho tại D. Đường thẳng qua O và song song với AD cắt nửa đường tròn đã cho tại E
a) \(\widehat{ADC}\) và \(\widehat{ABC}\) có bằng nhau không ? Vì sao ?
b) Chứng minh CD song song với AB
c) Chứng minh AD vuông góc với OC
d) Tính số đo của \(\widehat{DAO}\)
e) So sánh hai cung BE cà CD
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB.Lấy M là điểm tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A và B).Kẻ MH vuông góc với AB (H \(\in\) AB).Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vẽ 2 nửa đường tròn (O1),đường kính AH và (O2),đường kính BH.Đoạn MA và MB cắt 2 nửa đường tròn (O1) và (O2) lần lượt tại P và Q.Chứng minh:
a)MH=PQ
b)Các tam giác MPQ và MBA đồng dạng
c)PQ là tiếp tuyến chung của đường tròn (O1) và (O2)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, trên cùng một nửa đường tròn (O) lấy hai điểm G và E ( theo thứ tự A,G,E,D) sao cho tia EG cắt tia BA tại D. Đg thẳng vuông góc với BD tại D cắt BE tại C, đg thẳng CA cắt đg tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Chứng minh tứ giác EADC nội tiếp
Giúp mjk vs mjk đg cần gấp ạ
VÌ EM KHÔNG HIỂU RÕ LẮM NÊN NẾU MỌI NGƯỜI CÓ GIẢI ĐƯỢC THÌ CHỨNG MINH RÕ RÀNG GIÚP EM ĐƯỢC KHÔNG Ạ
Bài 1:
Cho 1/2 đường tròn (O) đường kính AB và điểm M trên nửa đường tròn, H là hình chiếu của M trên AB.Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vẽ hai nửa đường tròn (O1), (O2) có đường kính AH, BH cắt MA, MB lần lượt ở P, Q.
a) Chứng minh MH=PQ
b) Xác định vị trí tương đối của PQ với 2 đường tròn (O1), (O2)
c) Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn (O) để MPHQ là hình vuông
Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O); trực tâm H tia AO cắt đường tròn ở D
a) Tứ giác BHCD là hình gì?
b) Gọi I là trung điểm của BC, chứng minh OI= 1/2 AH
Bài 3: Cho tam giác đều ABC nội tiếp (O), M là một điểm trên cung nhỏ BC. Trên tia MA lấy điểm D sao cho MD=MB
a) Tam giác BMD là tam giác gì?
b) So sánh hai tam giác ADB và CMB
c) Chứng minh MA=MB+MC (MA> CA)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính Ae. Gọi B, C, D là 3 điểm trên nửa đường tròn sao cho \(\stackrel\frown{AC}=2\stackrel\frown{AB},\stackrel\frown{AD}=3\stackrel\frown{AB}\)
a, Chứng minh M là điểm chính giữa của \(\stackrel\frown{AD}và\stackrel\frown{BC}\) ( OM ⊥ AD)
b, Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và bán kính OC ⊥ AB. Lấy điểm M thuộc cung AC . Tiếp tuyến tại M cắt OC tại N. Chứng minh rằng MNO = 2MBA
Cho đường tròn tâm O đường kính AB và S là một điểm nằm ngoài đường tròn. Vẽ đường thẳng SA và SB lần lượt cắt (O) tại điểm thứ hai M,N. Gọi H là giao điểm của AN và BM. Chứng minh rằng 1) SH ⊥ AB 2) HM . HB = HN . HA
