Vẽ tam giác ABC và một đường thẳng xy song song với BC cắt AB và AC lần lượt ở D và E.Viết các cặp góc bằng nhau và bù nhau.Giải thích vì sao( ko tính hai góc đối đỉnh,kề bù)
Cho tam giác ABC.Từ A vẽ AD vuông góc BC tại D,từ B vẽ BE vuông góc AC,từ C vẽ CF vuông góc AB.Nhận xét gì về 3 đường thẳng AD,BE,CF
Dễ dàng thấy được \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\) và \(\widehat{ACB}=\widehat{AED}\) (vì với mỗi cặp thì hai góc của cặp đó là hai góc so le trong)
Vì \(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{BDE}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat{ADE}+\widehat{BDE}=180^o\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\) nên \(\widehat{ABC}+\widehat{BDE}=180^o\), suy ra \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{BDE}\) là hai góc bù nhau.
Suy luận tương tự như trên, ta được \(\widehat{ACB}\) và \(\widehat{CED}\) là hai góc bù nhau.
Nhận xét: AD, BE và CF là các đường cao, chúng đồng quy tại một điểm.
