Ta có tam giác đều EAB và tam giác đều ACF có:
Góc EBA=BAE=AEB=ACF=CFA=FAC=45 độ
Xét tam giác AEC và tam giác ABF có:
AE=AB(tam giác đều ABE)
Góc EAC=BAF=60+45 độ
AC=AF(Tam giác đều AFC)
=> Tam giác AEC=tam giác ABF(c-g-c)
=> CE=BF( cạnh tương ứng!)
Về phía ngoài Δ ABC (góc A<60°).Vẽ các tam giác đều ABEvà ACF.
a) Chứng minh CE= BF
b) Tính góc nhọn tạo bởi 2 đường thẳng BE và CF.
Cho tam giác ABC. Vẽ phía ngoài tam giác các tam giác đều BCD, CAE, ABF.
a, Chứng minh AD = BE = CF.
b, Chứng minh góc nhọn tạo bởi AD và CF bằng 60 độ.
c, Chứng minh AD, BE, CF đồng quy.
d, Chứng minh AB + BC + CA > 3/2
Cho tam giác nhọn ABC . Về phía ngoài của tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABEvà ACF vuông ở B và C .Trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI =BC .Chứng minh :
a,Tam giác ABI=tam giác BEC
b,BI=CE và BI vuông góc với CE
c, Ba đường thẳng AH,CE,BF cắt nhau tại một điểm.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (góc A >60°) về phía ngoài tam giác vẽ các tam giác đều ABD,ACE. Từ D và E vẽ các cung tròn tâm D bán kính AC và tâm E bán kính AB chúng cắt nhau tại F (F nằm khác phía với A đối với đường thẳng DE). Chứng minh tam giác FBC là tam giác đều.
Cho tam giác ABC cân ( góc A nhọn ). Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh D và E cách đều đường thẳng BC
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các đoạn thẳng BD BA BD BA = ⊥ , và CE CA CE CA = ⊥ , . Kẻ DH EK , vuông góc với đường thẳng BC (H và K thuộc đường thẳng BC). Chứng minh rằng : DH EK BC
1. Cho tam giác ABC nhọn vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân BAD và ACE ( tại A ). cm
a, BD^2 + CE^2 = BC^2 + DE^2
b, Đường thẳng đi qua A và vuông góc với DE cắt BC ở K. cm K là trung điểm BC
2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm BE và CD. cm IA là phân giác góc DIE
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (góc A>60 độ). Về phía ngoài tam giác vẽ các tam giác đều ABD, ACE. Từ D và E vẽ các cung tròn tâm D bán kính AC và tâm E bán kính bằng AB, chúng cắt nhau tại F (F nằm khác phía với A đối với đường thẳng DE). Chứng minh tam giác FBC là tam giác đều.
Giúp mk nha các bn!
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các đoạn thẳng BD=BA BD ⊥BA và CE=CA CE⊥ CA Kẻ DH EK , vuông góc với đường thẳng BC (H và K thuộc đường thẳng BC). Chứng minh rằng :DH+EK=BC
